У нашій онлайн базі вже 23510 рефератів!

Навігація
Перелік розділів
Найпопулярніше
Нові реферати
Пошук
Замовити реферат
Додати реферат
В вибране
Контакти
Російські реферати
Статьи
Об'яви
Новини
На сайті всього 23510 рефератів!
Ласкаво просимо на UA.TextReferat.com
Реферати, курсові і дипломні українською мовою, які можна скачати цілком або переглядати по сторінкам.

Усе доступно безкоштовно, тому ми не платимо винагороди за додавання. Авторські права на реферати належать їх авторам.

Вартісить грошей у часі

Сторінка 3

Pn+t=(1+rt/360)(1+r)n (13)

Pn+t1+t2=(1+rt1/360)(1+r)n(1+rt2/360) (14)

Дисконтована вартість. У фінансових розрахунках виникає необхідність порівнювати між собою різні суми грошей в різні моменти часу.

Щоб порівняти суми грошей в часі, їх необхідно привести до одного часового знаменника. В практиці фінансових розрахунків прийнято приводити суми коштів, які одержить інвестор, до сьогоднішнього дня (початкової точки відліку), тобто визначити величину суми Р, яка в майбутньому повинна скласти задану величину Рn. В цьому випадку Р буде називатись поточною (теперішньою, приведеною) величиною суми Рn.

Теперішня вартість — грошова вартість майбутніх доходів на теперішній час. Розрахунки теперішньої вартості здійснюють за допомогою дисконтування.

Дисконтування — це зведення економічних показників різних років до порівнянного в часі вигляду. Дисконтування здійснюється за допомогою коефіцієнта дисконтування (дисконтуючого множника), в основі якого лежить формула складних відсотків і значення якого також табульовані.

Цю задачу вирішують за допомогою формули (15), яка називається формулою дисконтованої або приведеної вартості. Вона випливає з формули (10):

P=Pn/(1+r)n (15)

де Рn — це майбутня вартість;

P— дисконтована або приведена вартість (в літературі в якості синонімів використовують також терміни сьогоднішня, дійсна, поточна вартість);

1/(1+r)n - коефіцієнт дисконтування. Економічний зміст даного коефіцієнта полягає в тому, що його величина відповідає поточній вартості однієї грошової одиниці, яка буде одержана в кінці періоду п при складному відсотку г. Його величина залежить від тривалості часового періоду і необхідної ставки дисконту.

Формула (15) використовується і при оцінці облігацій з нульовим купоном. Оскільки грошові надходження по цій облігації за роками, за винятком останнього, дорівнюють нулю.

Приклад

Визначити поточну вартість облігації з нульовим купоном номінальною вартістю 5000 і строком погашення 12 років, якщо прийнятна норма прибутку складає 14%.

Vt=5000/ (1 + 0.14)12=1038 грн.

При нарахуванні складного відсотку т разів на рік формула (15) набуває вигляду:

P=Pn/(1+r/m)m*n (16)

а для відсотку, що нараховується безперервно:

P=Pn/Em (17)

На підставі формул (15), (16) і (17) одержуємо відповідно формули дисконтованої вартості для простого відсотку:

P=Pn/(1+nr) (18)

P=Pn/(1+rt/360) (19)

P=Pn/(1+rt/365) (20)

Визначення періоду нарахування відсотків. На практиці виникають питання визначення періоду часу, який необхідний для збільшення суми Р до значення Рn при нарахуванні відсотку r.

Для простого відсотку з формули (18) одержимо:

n=(Pn/P-1)/r (21)

Приклад

За який строк вклад в 8000 грн. збільшиться в 3 рази при ставці 20% річних?

n=(24000/8000-1)/0.2=10 л.

Приклад

За який строк вклад в 5000 грн. зросте до 13500 грн. при ставці 25% річних?

n=(13500/5000-1)/0.25=6.8 л.

Нехай рік дорівнює 365 дням, тоді 0,8 року еквівалентно t = 0.8*365 = 292 дні. Таким чином, вклад буде дорівнювати 13500 грн. через 6 років і 292 дні.

З формул (19) і (20) період І буде дорівнювати відповідно:

t=(Pt/Р-1)*360/r (22)

t=(Pt/Р-1)*360/r (23)

Рентні платежі (ануїтети) та їх оцінка

Визначення майбутньої вартості потоку платежів.Нехай інвестор протягом певного періоду часу в кінці кожного року одержує платежі, які не є однаковими. Якщо він буде інвестувати суму кожного платежу на час до закінчення даного періоду, то після його завершення одержить деяку суму грошей, яку називають майбутньою вартістю потоку платежів.

Майбутню вартість потоку платежів можна визначити за формулою:

F= Ct(1+r)n-t (24)

де F—майбутня вартість потоку платежів;

Сt — сума платежу за рік і;

r— відсоток, під який інвестується сума Сt;

n — кількість років, протягом яких проводяться виплати. і Як видно з формули (24), нарахування відсотків на перший платіж здійснюється протягом (n— 1) року, тоді як сама виплата відбувається тільки в кінці першого року.

І Приклад

* Підприємством були інвестовані кошти на 5 років. В кінці першого року воно одержало 100000 грн., в кінці другого — 200000 грн., третього — 200000 грн., четвертого — 300000 гри., п'ятого — 300000 грн. та інвестувало суму кожного платежу під 30% річних до закінчення цього п'ятирічного періоду. Визначити майбутню вартість потоку платежів.

100000(1 + 0,3)5-1 + 200000(1 + 0,3)5-2 +200000(1 + 0,3)5-3 +300000(1 + 0,3)5-4 +300000(1 + 0,3)5-5 =1753010 грн.

Приведена вартість ануїтету при здійсненні виплат т разів на

рік. Для випадку, що розглядається, приведену вартість ануїтету знаходять дисконтуванням майбутньої вартості ануїтету на (1 + r/m)nm. Тоді

P=C/r(1-1/(1+r/m)mn) (25)

Приведена вартість ануїтету при нарахуванні відсотку m разів на рік.

P=C(1-1/(1+r/m)mn/(1+r/m)m-1) (26)

Довічна рента. Довічна рента — рента, виплати якої не обмежені ніякими строками. Інша назва довічної ренти — перпетуїтет. Майбутню вартість такого ануїтету можна розрахувати приведену вартість довічної ренти, скориставшись цією формулою:

P=C/r (27)

Прикладом довічного ануїтету є безстрокові облігації (наприклад, англійська безстрокова державна облігація (консоль), яка випущена у 18 столітті і по ній сплачується дохід кожні півроку) та привілейовані акції, що генерують доход невизначено тривалий час, тому їх поточна теоретична вартість визначається за формулою (27).

Найбільш простим варіантом оцінки привілейованої акції є відношення величини дивіденду до ринкової норми прибутку за акціями даного класу ризику (наприклад, ставки банківського проценту за депозитами з поправкою на ризик).

Приклад

Розрахувати поточну ціну безстрокової облігації, якщо річний дохід, що сплачується, складає 100 грн., а ринкова доходність — 12%.

Vt= 100/0,12 = 833,33 грн.

Таким чином, в умовах рівноважного ринку в даний момент часу облігації даного типу будуть продаватися за ціною 8333,33 грн.

Доходність фінансових операцій

На фінансовому ринку інвестора цікавить результативність його операцій.

Результативність інвестицій порівнюють за допомогою такого показника, як доходність. Доходність - це відносний показник, що показує, який відсоток приносить 1 гривня інвестованих коштів за певний період. Наприклад, доходність інвестиції складає 20%. Це означає, що інвестована гривня приносить 20 копійок прибутку. Більш високий рівень доходності означає кращі результати для інвестора.

У загальному вигляді показник доходності можна визначити як відношення одержаного результату до витрат, що сприяли отриманню даного результату. Доходність виражають у відсотках. Коли ми розглядали питання нарахування відсотків, то оперували певними відсотковими ставками. Ці відсоткові ставки є не що інше, як показники доходності для операцій інвесторів. У фінансовій практиці прийнято, що показник доходності або відсоток на інвестиції звичайно задають або визначають з розрахунку на рік, якщо спеціально не сказано про другий часовий період. Тому, якщо відомо, що деякий цінний папір приносить 30%, то це потрібно розуміти, як 30% річних. В той же час реально папір може обертатися на ринку протягом періоду, який складає більше або менше року. Така практика існує тому, що виникає необхідність порівнювати доходність інвестицій, що відрізняються за строками тривалості. Розглянемо деякі різновиди показника доходності.

Доходність за період. Доходність за період це доходність, яку інвестор одержить за певний період часу. Вона визначається за формулою:

r=Pn/P-1 (28)

де r — доходність за період; Р — початково інвестовані кошти; Рn -- сума, одержана через п років.

Приклад

Підприємство має 10000 цін. і бажає подвоїти цю суму через 3 роки. Яка доходність цієї операції?

20000/10000-1=1 або 100%

Таким чином, капітал підприємства за З роки зросте на 100%.

Доходність з розрахунку на рік. На фінансовому ринку виникає необхідність порівнювати доходності різних фінансових інструментів. Тому показником доходності. ідо зустрічається найчастіше. ( доходність в розрахунку на рік. Він визначається як середнє геометричне, а саме:

1 2 [3] 4

завантажити реферат завантажити реферат
Нове
Цікаві новини

Замовлення реферату
Замовлення реферату

Лічильники

Rambler's Top100

Усі права захищено. @ 2005-2022 textreferat.com